(3 оценок, среднее: 4,67 из 5)
Загрузка...
Учебная работа № 1235. Математическая статистика
1я контрольная работа
Задача № 1.33
Вычислить центральный момент третьего порядка (m3 ) по данным таблицы:
| Производительность труда, м/час | 80.5 – 81.5 | 81.5 – 82.5 | 82.5 – 83.5 | 83.5 – 84.5 | 84.5 – 85.5 |
| Число рабочих | 7 | 13 | 15 | 11 | 4 |
| Производительность труда, м/час | XI | Число рабочих, mi | mi xi | (xi xср )3 | (xi xср )3 mi |
| 80.5 – 81.5 | 81 | 7 | 567 | 6,2295 | 43,6065 |
| 81.5 – 82.5 | 82 | 13 | 1066 | 0,5927 | 7,70515 |
| 82.5 – 83.5 | 83 | 15 | 1245 | 0,004096 | 0,06144 |
| 83.5 – 84.5 | 84 | 11 | 924 | 1,560896 | 17,16986 |
| 84.5 – 85.5 | 85 | 4 | 340 | 10,0777 | 40,31078 |
 Итого: |
50 | 4142 | 6,2304 |
Ответ: m3 =0,1246
Задача № 2.45
Во время контрольного взвешивания пачек чая установлено, средний вес у n =200 пачек чая равен 
=26 гр. А S= 1гр. В предложение о нормальном распределение определить у какого количества пачек чая ве будет находится в пределах от (
до 
.
Р(25<x<27)=P
=2Ф(1)1=0,3634
m=n*p=200*0,3634 » 73
Ответ: n=73
Задача № 3.17
На контрольных испытаниях n=17 было определено =3000 ч . Считая, что срок службы ламп распределен нормально с 
=21 ч.., определить ширину доверительного интервала для генеральной средней с надежностью 
=0,98
Ответ: [2988<
<3012]
Задача № 3.69
По данным контрольных испытания n =9 ламп были получены оценки =360 и S= 26 ч. Считая, что сроки служб ламп распределены нормально определить нижнюю границу доверительного интервала для генеральной средней с надежностью 
Ответ:358
Задача № 3.71
По результатам n=7 измерений средняя высота сальниковой камеры равна =40 мм, а S=1,8 мм. В предложение о нормальном распределение определить вероятность того, что генеральная средняя будет внутри интервала 
.
Ответ: P=0,516
Задача № 3.120
По результатам измерений длины n=76 плунжеров было получено =50 мм и S= 7 мм. Определить с надежностью 0,85 верхнюю границу для генеральной средней.
Ответ:50,2
Задача № 3.144
На основание выборочных наблюдений за производительностью труда n =37 рабочих было вычислено =400 метров ткани в час S= 12 м / ч. в предложение о нормальном распределение найти вероятность того, что средне квадратическое отклонение будет находится в интервале от 11 до 13.
Ответ: P(11<s<13)=0,8836
Задача № 4.6
С помощью критерия Пирсона на уровне значимости a=0,02 проверить гипотезу о биноминальном законе распределения на основание следующих данных.
| Mi | 85 | 120 | 25 | 10 |
| Mt i | 117 | 85 | 37 | 9 |
| mi | mi T | (mi mi T )2 | (mi mi T )2 / mi T |
| 85 | 117 | 1024 | 8,752137 |
| 120 | 85 | 1225 | 14,41176 |
| 25 | 37 | 144 | 3,891892 |
| 10 | 9 | 1 | 0,111111 |
| 27,1669 |