Учебная работа № 1680. Квантовая теория эффекта Допплера и абсолютное пространство

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (6 оценок, среднее: 4,67 из 5)
Загрузка...

Учебная работа № 1680. Квантовая теория эффекта Допплера и абсолютное пространство

Недосекин Юрий Андреевич

Аннотация

При помощи законов сохранения энергии и импульса и релятивистского соотношения между энергией и импульсом частицы получены формулы для эффекта Допплера при произвольном расположении источника и приемника излучения. Приведены аргументы в пользу существования абсолютного пространства и абсолютной системы отсчета. Предложено провести опыт МайкельсонаМорли в новых условиях, позволяющих обнаружить “эфирный ветер”.

Закон изменения частоты излучения движущегося источника в релятивистской теории выводится при преобразовании волнового 4вектора [1] и от классической теории отличается наличием поперечного допплерэффекта, связанного с замедлением временных процессов в движущихся телах. Экспериментальная проверка продольного релятивистского закона была осуществлена Айвсом [2], результаты опытов которого неправомерно считают доказательством поперечного допплерэффекта. На необходимость осуществления подобных опытов указывается в работе [3], в которой по теории автора, основанной на предположении абсолютности пространствавремени, утверждается отсутствие поперечного допплерэффекта и предлагается опыт по его проверке. Достаточно убедительных экспериментальных результатов в настоящее время не имеется, поэтому постановка вопроса об опытном подтверждении поперечного допплерэффекта является вполне уместной.

Закон изменения частоты излучения движущегося источника можно получить при помощи законов сохранения энергии и импульса и релятивистского равенства между энергией и импульсом в элементарных процессах излучения фотонов движущимися частицами. Таким же образом можно получить и закон изменения частоты излучения, воспринимаемой движущимся приемником. Шредингер [4] вывел этот закон на основе законов сохранения энергии и импульса при излучении источником световых квантов, предположив изменение скорости источника (атома) за счет отдачи фотона равным нулю. Однако формула допплеровского смещения частоты этим методом может быть получена точно, что в данной работе и предлагается. С признанием справедливости релятивистских соотношений между массой и энергией частицы, энергией и импульсом фотона, предположение об абсолютности пространствавремени не приводит к нулевому результату поперечного допплерэффекта, при выводе которого в настоящей работе эффект замедления времени в движущихся телах не используется. Отсюда следует, что утверждение о равенстве нулю величины поперечного допплерэффекта [3] является неверным, хотя предлагаемый автором эксперимент следует провести как можно точнее. Всякое отличие результатов эксперимента от формулы, выражающей закон Допплера, можно будет объяснить рядом причин, имеющих фундаментальное происхождение. Поперечный допплерэффект в специальной теории относительности (СТО) объясняется замедлением временных процессов в движущихся телах. Вывод формулы этого же эффекта получается без всякого предположения о замедлении времени, основываясь лишь на законах сохранения энергии и импульса при излучении частицей фотона. Возникает вопрос – совместим ли эффект замедления времени в движущихся телах с величиной поперечного допплерэффекта, полученного с помощью законов сохранения энергии и импульса? Есть это замедление или нет, оно при выводе формулы эффекта Допплера в данной работе не используется, поэтому можно считать, что на основе существования поперечного допплерэффекта нельзя однозначно утверждать о замедлении временных процессов в движущихся телах.

Обозначения

И – источник излучения фотона (атом, частица);

П – приемник (атом, частица), воспринимающий энергию фотона, излученного источником;

– массы покоя И или П до и после их взаимодействия с фотоном;

– полные энергии и импульсы И или П соответственно до и после их взаимодействия с фотоном;

– импульс фотона, излученного И;

– скорости И или П до и после их взаимодействия с фотоном.

– энергия возбуждения И;

– энергия излучения И;

– энергия возбуждения (поглощения) П.

1. Поглощение фотона приемником

1) Неподвижные приемник и источник. Неподвижный И излучает энергию , которую неподвижный П поглощает как . Этот процесс изображен на рис. 1.

Запишем уравнения законов сохранения энергии и импульса для П

(1)

(2)

Исключая из этих уравнений , получим

(3)

Энергия, поглощенная П, равна Выразив отсюда и подставив в (3), получим

(4)

где << 1 .

2) Приемник движется, источник покоится. Неподвижный И излучает энергию , которую движущийся П поглощает как  . На рис. 2 и рис. 3 изображены процессы взаимодействия фотона с П при его движении к И и от И соответственно.

Для обоих процессов, изображенных на рис. 2 и рис. 3, запишем общие уравнения законов сохранения энергии и импульса и релятивистские равенства между энергией и импульсом для П

(5)

(6)

(7)

(8)

Подставив из (5) в (8) и учитывая (7), получим где m – полная масса П до поглощения им энергии . Обе части равенства (6) возведем в квадрат, откуда выразим Исключив из последних выражений, запишем

(9)

где  – угол между векторами , Энергия возбуждения (поглощения) П равна . Выразим отсюда и подставим в (9), в результате получим

(10)

где << 1 . Заменяя в формуле (10)  и  на другие обозначения, получим:

для процесса (рис. 2)

(11)

для процесса (рис. 3)

(12)

Формулы (11) и (12), если в них символы заменить на обозначения частот, совпадают с соответствующими формулами, полученными в СТО [5], с точностью до малой величины  . Современные измерительные средства не позволяют обнаружить влияние члена  на смещение частоты излучения, воспринимаемой П.

2. Излучение фотона источником

1) Неподвижные источник и приемник. Неподвижный И возбужден до энергии излучает энергию . Этот процесс изображен на рис. 4.

Запишем законы сохранения энергии и импульса для И

(13)

(14)

Энергия возбуждения И равна . Выразив отсюда и подставив в (13) и (14), исключая в них  = v /c, получим энергию излучения И

<< 1 . (15)

Эта энергия поглощается неподвижным П как  в соответствии с формулой (4), в которой определяется из (15)

(16)

2) Источник движется, приемник покоится. Движущийся И излучает энергию , которую неподвижный П поглощает как  . На рис. 5 и рис. 6 изображены процессы взаимодействия фотона с И при его движении к П и от П соответственно.

Для этих двух процессов запишем общие уравнения законов сохранения энергии и импульса и релятивистские соотношения между энергией и импульсом частицы для И

(17)

(18)

(19)

(20)

Энергия возбуждения И равна . Проделав такие же вычисления как в п.1.2), получим

(21)

где  – угол между векторами . Заменяя в формуле (21) и  на другие обозначения, получим:

для процесса (рис. 5)

(22)

а неподвижный П в соответствии с формулой (4) поглотит энергию

(23)

для процесса (рис. 6)

(24)

а неподвижный П в соответствии с формулой (4) поглотит энергию

(25)

Формулы (22) и (24) совпадают с соответствующими формулами, полученными в СТО [1], если энергетические символы заменить на частотные и пренебречь малым членом .

3. Совместное движение источника и приемника в одном направлении с равными скоростями

Пусть векторы скоростей и вектор импульса излучения расположены в одной плоскости.

1) Направление движения системы (П–И) от И к П. Процесс излучения И при его движении к П изображен на рис. 5. Энергия излучения И определяется по формуле (22). Эту энергию воспринимает П при своем движении от И (рис. 3) в соответствии с формулой (12). Используя формулы (12) и (22), для энергии поглощения энергии П получим

(26)

2) Направление движения системы (П–И) от П к И. Процесс излучения И при его движении от П изображен на рис. 6. Энергия излучения определяется по формуле (24). Процесс поглощения энергии П при его движении к И изображен на рис. 2. Энергия поглощения П определяется по формуле (11). Используя формулы (11) и (24) для поглощения энергии П получим

(27)

Выражения (26) и (27) показывают отсутствие изменения энергии поглощения П, излученной И, при их совместном движении в одном направлении с равными скоростями.

4. Движение источника и приемника с противоположно направленными скоростями

Пусть векторы скоростей и вектор импульса излучения расположены в одной плоскости.

1) Скорости направлены друг от друга. Энергия излучения И при его движении от П определяется по формуле (24), а энергия поглощения П при его движении от И – по формуле (12). Введя обозначения , из этих формул получим выражение для энергии поглощения П

(28)

2) Скорости направлены навстречу друг другу. Энергия излучения И при его движении к П определяется по формуле (22), а энергия поглощения П при его движении к И – по формуле (11). Из этих формул для энергии поглощения П запишем

(29)

5. Абсолютное пространство

Формулы (28) и (29) получены при помощи законов сохранения энергии и импульса и использовании релятивистского соотношения между энергией и импульсом частицы, достоверность которых подтверждена множеством экспериментальных результатов релятивистской физики. Эти же формулы без учета малых членов получаются также и в СТО последовательным использованием соответствующих ф

Учебная работа № 1680. Квантовая теория эффекта Допплера и абсолютное пространство