Учебная работа № 1640. Геометрическая алгебра: машина времени

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (6 оценок, среднее: 4,67 из 5)
Загрузка...
Контрольные рефераты

Учебная работа № 1640. Геометрическая алгебра: машина времени

Египет, Вавилон.

Использование геометрических чертежей как иллюстрации алгебраических соотношений встречалось еще в Древнем Египте и Вавилоне. Например, при решении уравнений с двумя неизвестными, одно называлось “длиной”, другое ”шириной”. Произведение неизвестных называли “площадью”. В задачах, приводящих к кубическому уравнению, встречалась третья неизвестная величина “глубина”, а произведение трех неизвестных именовалось “объемом”.

Однако нельзя позволить геометрическим терминам ввести нас в заблуждение. Вавилоняне мыслили, прежде всего, алгебраически. Хотя они изображали для наглядности неизвестные числа линиями и площадями, но последние всё же всегда оставались числами. Это проявлялось уже в том, что с неизвестными величинами, по названию имеющими различные измерения, обращались как с однородными: “площадь” складывали со “стороной”, от “объема” отнимали “площадь” и так далее.

Решение уравнений в Древнем Вавилоне.

Древние египтяне и вавилоняне излагали свои алгебраические познания в числовой форме. Они не знали ни отрицательных чисел, ни, тем более комплексных и уравнения, не имеющие положительных корней ими не рассматривались. Все задачи и их решения излагались словесно.

В одной из клинописных табличек встречается такая задача: “Я вычел из площади сторону моего квадрата, это 870” (нетрудно догадаться, что речь идет о квадратном уравнении x2 x=870).

Решение его в табличке рекомендуется искать следующим образом: “Ты берешь 1, число. Делишь пополам 1, это. Умножаешь на, это. Ты складываешь это с 870, и это есть, что является квадратом для

Учебная работа № 1640. Геометрическая алгебра: машина времени