Учебная работа № 1514. Оценочный и сравнительный эксперимент

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (6 оценок, среднее: 4,67 из 5)
Загрузка...

Учебная работа № 1514. Оценочный и сравнительный эксперимент

1. Обработка одноуровневого технологического эксперимента (выборка В1 ).

1.1 Построить эмпирический закон распределения для данной выборки.

342 321 324 325 365 347 287 317 313 318
330 330 277 310 331 313 298 325 296 327
337 318 329 345 324 344 277 359 355 299
283 289 328 356 319 307 327 337 346 290
332 322 366 282 344 314 321 310 304 301
317 316 339 363 323 329 349 382 294 320
308 313 300 335 311 359 318 296 320 319
280 317 314 376 321 292 291 333 300 319
302 322 346 323 315 323 329 333 328 304
265 325 320 349 353 301 302 277 292 300

при устанавливаем число :

величина интервала:

граница классов
277292 284.5 10 2 20 4 40
292307 299.5 14 1 14 1 14
307322 314.5 26 0 0 0 0
322337 329.5 21 1 21 1 21
337352 344.5 9 2 18 4 36
352367 359.5 8 3 24 9 72
367382 374.5 2 4 8 16 32
90 37 215

среднеквадратическое отклонение:

Эмпирический закон распределения выборки В1

Гистограмма:

1.2 Определить точечные оценки (среднее, дисперсия).

Среднее значение:

Дисперсия:

1.3 Определить относительные ошибки и доверительные интервалы для генерального среднего и генеральной дисперсии.

Абсолютная доверительная ошибка среднего:

при ,

Относительная доверительная ошибка среднего:

Границы доверительного интервала среднего значения:

Абсолютная доверительная ошибка дисперсии:

– относительная доверительная ошибка

дисперсии

Граница доверительного интервала дисперсии:

1.4 Спланировать объём выборки, если при определении среднего относительная ошибка не должна превышать 1%.

Для планирования объёма выборки из В1 выбираем 3 значения: 314, 322, 321.

Выборка В* .

Числовые характеристики В* :

– среднее значение

Дисперсия:

Среднее квадратичное отклонение:

Квадратичная неровнота:

Абсолютная доверительная ошибка:

где ; ;

Относительная доверительная ошибка:

Доверительный объём измерений:

Реализуем выборку объёма . Для этого выбираем 2 значения: 324, 325, 319, 315, 311, 317, 313.

Выборка В** .

Числовые характеристики В** :

– среднее значение

Дисперсия:

Среднее квадратичное отклонение:

Квадратичная неровнота:

Абсолютная доверительная ошибка:

где ; ;

Относительная доверительная ошибка:

1.5 Проверить гипотезу о пропорциональности технологического параметра для заданной выборки.

Проверка гипотезы осуществляется по критерию х2 :

где – объём выборки; – частота попадания в i – классе; k – число классов; – вероятность попадания в i – интервал.

где ; – число степени свободы

Рассмотрим гипотезу , при конкурирующей

Введём новое значение , где ;

i интервал
1 277292 284.5 0.31 0.07 0.1217 0.0279 0.0938 8.442 1.558 0.184
2 292307 299.5 0.07 0.45 0.0279 0.1736 0.1457 13.113 0.887 0.068
3 307322 314.5 0.45 0.83 0.1736 0.2967 0.1231 11.079 14.921 1.347
4 322337 329.5 0.83 1.205 0.2967 0.3944 0.0977 8.793 12.207 1.388
5 337352 344.5 1.205 1.58 0.3944 0.4429 0.0485 4.365 4.635 1.062
6 352367 359.5 1.58 1.96 0.4429 0.4750 0.0321 2.889 5.111 1.769
7 367382 374.5 1.96 2.34 0.4750 0.4903 0.0153 1.377 0.623 0.452
6.27

гипотеза о нормальности технологического процесса не принимается.

1.6 Проверить наличие резко выделяющихся значений в выборке (метод ).

и находятся в пределах интервала (;

Учебная работа № 1514. Оценочный и сравнительный эксперимент