Учебная работа № 1432. Шпаргалки на экзамен в ВУЗе (1 семестр, математика)
1) Основные понятия линейной алгебры. Задачи о перевозках. Элементы линейной алгебры. Задачи о перевозках. На 2х складах А1 и А2 сосредоточено а1, а2 тон однородного груза, которые нужно доставить в 3и пункта назад в В1, В2, В3, потребн пунктов назначения, равны в1, в2, в3 тон. Известно стоимость перевозки одной тонны груза, из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения. Требуется составить такой план перевозки, при котором общая стоимость перевозок была бы наименьшей. А1+А2=В1+В2+В3 Хij – груз(тон) Сij – цена 1т груза. С= Т.о задача ставится к нахожд неизвестного X и ij удовлетвор системе Урий Причем найден Уре должны быть такими чтобы фя приняла миним зя. Для реш сформир задачи необходимо уметь решать системы лин Урй , т.к. система явл сист лин Урй относит xij. Сист m лин Урй с n нейзв x1, x2,…,Xn имеет вид а11×1+а12×2+…+a1nXn=b1; a21x1+a22x2+…+a2nXn=b2;…….;am1x1+am2x2+…amnxn=bm.Коэфициенты аij при неизвестн xij (j =1,2,…n), для удобства обозн одной буквой с 2я индексами iномер Урнии, j неизвстного |
10)Метод Гаусса.(Карл Фридрих Гаусс (17771855) немецкий математик)В отличие от матричного метода и метода Крамера, метод Гаусса может быть применен к системам линейных уравнений с произвольным числом уравнений и неизвестных. Суть метода заключается в последовательном исключении неизвестных.Рассмотрим систему линейных уравнений: |
11) Векторы, действия над ними.Определение. Вектором называется направленный отрезок (упорядоченная пара точек). К векторам относится также и нулевой вектор, начало и конец которого совпадают.Определение. Длиной (модулем) вектора называется расстояние между началом и концом вектора. |
12)Скалярное произведение векторов, его свва и вычисления. Определение. Скалярным произведением векторов |
13)Векторное произведение векторов. Его свва и вычисление. Определение. Векторным произведением векторов 3 Свойства векторного произведения векторов:1) |